Oben und unten: Reform der Einkommensteuer und Verteilungsurteile –

In einem Beitrag zur Reform der Einkommensteuer hatte ich die Verteilungswirkungen des für 1990 beschlossenen Steuertarifs (T90) über den Vergleich von Lorenz-Kurven zu verdeutlichen versucht. Dabei zeigte sich, daß die dem T90 entsprechende Lorenz-Kurve der Nettoeinkommen im Einkommensintervall von ungefähr 22 000/44 000 DM bis rund 100 000/200 000 DM zu versteuernde Einkommen strikt unterhalb sowohl der dem T88 als auch der dem T81 entsprechenden Lorenz-Darstellung der Nettoeinkommensprofile liegt. Dies bedeutet, daß in diesem Intervall auf jeden beliebigen kumulierten Anteil von Einkommensbeziehern unter dem T90 ein geringerer (prozentualer) Anteil des aggregierten Nettoeinkommens entfällt als unter dem T88 und erst recht unter dem T81. Gemeinhin sagt man in einem solchen Fall, daß die Verteilung der Nettoeinkommen ungleicher geworden ist^[3]. Ich hatte – sicherlich etwas oberflächlich – von einer Umverteilung „von unten nach oben“ gesprochen.

Krause-Junks Kommentar geht von der Kritik an dieser Etikettierung aus. Und man kann ihm ohne weiteres zustimmen: „von unten nach oben“ ist in der Tat im politischen Sprachgebrauch „besetzt“; und die Assoziation, daß denen da unten etwas genommen würde, um es denen da oben zu geben, liegt zwar nahe, ist aber streng genommen durch die Lorenz-Kurven-Analyse nicht gedeckt. So weit, so gut.

Aber Krause-Junk geht einen Schritt weiter. Er ersetzt das Kriterium der Lorenz-Dominanz (oder: Lorenz-Gerechtigkeit) durch ein anderes Verteilungsurteil, um so zu prüfen, ob sich dann nicht ganz andere Resultate einstellen: eben eine Umverteilung „von oben nach unten“.

Grundsätzlich ist ein solches Vorgehen nicht nur legitim, ein verändertes Ergebnis wäre nicht einmal überraschend. Denn selbstverständlich können und sollten alternative Werturteile bei der Analyse von Verteilungsproblemen zugrunde gelegt und auf ihre Konsequenzen hin überprüft werden. Unterstellt man einmal, daß die von Krause-Junk und mir gewählten Verteilungsurteile gleichermaßen plausibel sind, könnte der Disput an dieser Stelle beendet werden. Ein Streit über Werturteile dürfte unergiebig sein.

Dennoch erscheint mir – aus zweierlei Gründen – eine kurze Replik angebracht. Zum einen hat Krause-Junk einen meines Wissens neuen Indikator in die Debatte um die Umverteilungswirkungen von Steuerreformen eingebracht, der insbesondere dann sinnvoll ist, wenn die steuerpolitische Reformmaßnahme zu einer gegenüber der Ausgangssituation veränderten Steuerquote führt. Es erscheint daher lohnend, Krause-Junks Verteilungskonzeption etwas allgemeiner und formal präziser darzustellen. Dabei zeigt sich dann zum anderen, daß bei geringfügiger und eigentlich naheliegender Erweiterung dieses Verteilungskonzepts die Vorstellung einer Umverteilung „von unten nach oben“ (oder umgekehrt) hinreichend präzise erfaßt werden kann. Angewendet auf den T90 wird jetzt anschaulich klar, daß die Steuerreformmaßnahmen der CDU/CSU/FDP-Bundesregierung in der Tat eine zum Teil deutliche Umverteilung „von unten nach oben“ in dem Sinne zur Folge haben, daß „denen da unten“ etwas genommen wird, was „denen da oben“ zugute kommt. Diese Beträge können in DM und Pfennig angegeben werden.

Im folgenden werde ich zunächst den zuletzt genannten Punkt verbal und anhand eines Beispiels klarzumachen versuchen. Im Anschluß daran findet sich die formale Darstellung und Erweiterung von Krause-Junks Verteilungsidee, die das zuvor skizzierte eigentliche Anliegen meines Beitrages genauer begründet.

Umverteilung „von unten nach oben“

Zur Beantwortung der Kernfrage nach den Umverteilungswirkungen von (entlastenden) Steuertarifreformen stellt Krause-Junk das folgende Gedankenexperiment an: Ausgangspunkt ist ein bestimmter Steuertarif, etwa der T81, der durch einen neuen Tarif ersetzt werden soll, z. B. den T90. Der neue Tarif soll dabei zu einer veränderten, hier speziell: einer geringeren volkswirtschaftlichen Steuerquote führen. Mit dem in der Ausgangssituation geltenden Steuertarif sind ganz bestimmte Verteilungswirkungen verbunden, die Krause-Junk über eine vom ihm als „tatsächlichen Grad der Ausschöpfung des Umverteilungspotentials“ bezeichnete Kenngröße erfaßt.

Wenn nun unter dem neuen Steuertarif das Umverteilungspotential in genau gleichem Maße ausgeschöpft würde, könnte man mit gutem Grund von einer umverteilungsneutralen Tarifreform sprechen. In einem bestimmten Sinne hätte dann also keine Umverteilung durch die Steuerpolitik stattgefunden. Für paarweise Einkommensvergleiche und eine vorgegebene steuerliche Entlastung der Einkommensbezieher lassen sich dann diejenigen (fiktiven) individuellen Steuerschulden berechnen, die das Umverteilungspotential trotz veränderter Steuerquote in gleichem Maße ausgeschöpft hätten wie der aktuelle Steuertarif. Weichen die tatsächlichen Steuerzahlungen unter dem neuen Tarif von den umverteilungsneutralen Steuerbeträgen ab, hat eine Umverteilung stattgefunden. „Von unten nach oben“, wenn für zwei Einkommensbezieher die tatsächliche Steuerschuld des Pflichtigen mit dem niedrigeren zu versteuernden Einkommen den umverteilungsneutralen Steuerbetrag übersteigt. Die Differenz kann gerade als der Geldbetrag interpretiert werden, der diesem Pflichtigen weggenommen und dem Bezieher des höheren Einkommens gegeben wird.

Verdeutlichen wir diese Vorstellung anhand eines von Krause-Junk gewählten Beispiels, in dem das eine Individuum ein zu versteuerndes Einkommen von 30 000 DM bezieht, das andere ein zu versteuerndes Einkommen von 100 000 DM. Unter dem T81 beläuft sich die gemeinsame Steuerschuld (unter Vernachlässigung der „54-DM-Rundung“) auf 47 815,99 DM. Nach Inkrafttreten des T90 werden diese Einkommensbezieher gemeinsam nur noch 36 087,79 DM zu zahlen haben. Beschränkt man sich auf diese beiden Einkommensbezieher, wäre die Steuerquote von in etwa 37 % auf rund 28 % gesunken.

Mit den im nächsten Abschnitt angegebenen Rechenvorschriften ermittelt man, daß der T90 für die betrachteten Steuerpflichtigen umverteilungsneutral gewesen wäre, wenn die Steuerschuld des Pflichtigen mit 30 000 DM Einkommen 4 690,03 DM betragen hätte und die des Höherverdienenden 31 397,76 DM. Tatsächlich werden sich die jeweiligen Steuerbelastungen aber auf 5 347,87 bzw. 30 739,93 DM belaufen. Verglichen mit einer gegenüber dem T81 umverteilungsneutralen Steuerpolitik wird der 30 000-DM-Einkommensbezieher unter dem T90 um 657,84 DM stärker belastet; der 100 000-DM-Verdiener wird um den gleichen Betrag entlastet. Unter Zugrundelegung und bei geeigneter Erweiterung von Krause-Junks Verteilungskonzeption bewirkt der T90 gegenüber dem T81 also eine Umverteilung in Höhe von 657,84 DM von einem 30 000-DM-Einkommensbezieher zu einem 100 000-DM-Verdiener, also „von unten nach oben“.

In der vorletzten Spalte der unten angegebenen Tabelle sind die Umverteilungsbeträge für die von Krause-Junk betrachteten Einkommenspaare angegeben. Die negativen Vorzeichen indizieren, daß es sich um eine Umverteilung von den geringer Verdienenden zu den höher Verdienenden handelt. Man sieht, daß die Umverteilung „von unten nach oben“ absolut und relativ zum Teil recht beträchtlich ist.

Im nachfolgenden Abschnitt wird erläutert, wie sich diese fiktiven Umverteilungsbeträge berechnen lassen und wie und warum Krause-Junks Verteilungskonzeption dazu zu erweitern ist.

Die formale Darstellung

Zur Verdeutlichung sollen Krause-Junks Idee und sein Lösungsansatz zunächst wiederholt werden, allerdings in etwas verallgemeinerter, formaler Form.

Es gebe zwei Individuen A und B mit zu versteuernden Einkommen $Y_A$ und $Y_B$, wobei ohne Beschränkung der Allgemeinheit $Y_B>Y_A$ vorausgesetzt werden kann. Die von den beiden Wirtschaftssubjekten beim jeweils geltenden Steuertarif zu zahlenden Einkommensteuern werden mit $T_A$, $T_B$ bezeichnet. Der Einfachheit halber sei angenommen, daß die zu versteuernden Einkommen exogen gegeben sind.

In dieser Zwei-Personen-Ökonomie ist die gesamtwirtschaftliche Steuerquote definiert durch

(1) $\alpha =\frac{T_A+T_B}{Y_A+Y_B}$

Als „Maßgabe“ für die „volle Ausschöpfung des Umverteilungspotentials“ führt Krause-Junk den Quotienten

(2) $x_{max}=\frac{Y_B-(T_A+T_B)}{Y_A}$

ein, wobei $Y_B-(T_A+T_B)\ge Y_A$ gelten soll. Dem steht die tatsächliche Relation der Nettoeinkommen gegenüber:

(3) $x=\frac{Y_B-T_B}{Y_A-T_A}$

Als „Grad der Ausschöpfung des Umverteilungspotentials“ wählt Krause-Junk die Relation

(4) $\pi =\frac{Y_B/Y_A-x}{Y_B/Y_A-x_{max}}$

Für einen gegebenen Steuertarif und paarweise Einkommensvergleiche sind die Kennziffern $\alpha$, $x_{max}$, $x$ und $\pi$ eindeutig bestimmt. Steuerreformmaßnahmen führen in der Regel zu veränderten Werten dieser Variablen. Später wird diesen Variablen der Index 81 (88, 90) für die Situation unter dem T81 (T88, T90) zugeordnet.

Mit den in seiner Tabelle 1 angegebenen Beispielen zeigt Krause-Junk zunächst, daß die Nettoeinkommensrelation $x$ mit zunehmender Steuerquote abnehmen müßte, falls $\pi$ konstant bleiben sollte. Oder umgekehrt: Bei abnehmender Steuerquote ist eine unveränderte steuerliche Umverteilungspolitik (im Sinne eines gleichen Ausschöpfungsgrades des Umverteilungspotentials) zwangsläufig mit einer stärkeren Differenzierung der Nettoeinkommen verbunden. Dies läßt sich auch einfach formal zeigen, wenn man die Gleichungen (1) bis (4) zusammenfaßt zu

(5) $x=\frac{Y_B}{Y_A}-\pi \alpha \frac{Y_A+Y_B}{Y_A}$

Bei konstantem $\pi$ folgt Krause-Junks Behauptung unmittelbar:

(6) $\frac{\partial x}{\partial \alpha }=-\pi \frac{Y_A+Y_B}{Y_A}<0$

Löst man Gleichung (4) nach $x$ auf, also

(7) $x=\pi (x_{max}-\frac{Y_B}{Y_A})+\frac{Y_B}{Y_A}$

läßt sich auch die eigentliche Kernfrage nach den Umverteilungswirkungen von (entlastenden) Steuertarifformen beantworten. Wiederholen wir dazu noch einmal Krause-Junks Gedankenexperiment, in dem ein bestimmter Tarif (z. B. der T81) durch einen anderen (z. B. T90) ersetzt werden soll. Der neue Tarif soll dabei zu einer veränderten Steuerquote $\alpha$ und daraus abgeleitet: einem veränderten Wert der Variablen $x_{max}$ gemäß (2) führen. Im konkreten Fall ergeben sich also neue Werte ${\alpha }^{90}$ bzw. $x_{max}^{90}$. Angenommen, der Grad der Ausschöpfung des Umverteilungspotentials solle unter dem neuen Tarif ebenso groß sein wie unter dem alten; konkret soll also auch unter dem T90 der Wert ${\pi }^{81}$ realisiert werden. In einem bestimmten Sinne hätte dann keine Umverteilung durch die Steuerpolitik stattgefunden. Einer so definierten umverteilungsneutralen Tarifreform entspräche eine hypothetische Nettoeinkommensrelation bzw. gleichbedeutend damit: eine Kombination von fiktiven Steuerzahlungen unter dem T90. Die fiktiven Werte sollen zur besseren Unterscheidung von den jeweiligen tatsächlichen Werten im folgenden durch das Symbol „~“ markiert werden. Über Gleichung (7) lassen sich diese hypothetischen „umverteilungsneutralen Nettoeinkommensrelationen“ bei paarweisen Einkommensvergleichen einfach ermitteln. Für die Tarifreform T90 ergibt sich

(8) ${\tilde{x}}^{90}={\pi }^{81}(x_{max}^{90}-\frac{Y_B}{Y_A})+\frac{Y_B}{Y_A}$

Durch Vergleich mit der tatsächlichen Nettoeinkommensrelation $x^{90}$ läßt sich dann feststellen, ob die Steuerpolitik zu einer Einkommensumverteilung geführt hat. Gilt etwa

(9) $x^{90}<{\tilde{x}}^{90}$,

kann man sagen, daß der T90 zu einer stärkeren Umverteilung führt als der T81. Dies ist äquivalent mit der Aussage, daß der Grad der Ausschöpfung des Umverteilungspotentials zugenommen hat^[4], also

(10) ${\pi }^{90}>{\pi }^{81}$.

Nun ist der in der Gleichung (9) vorgenommene Vergleich eigentlich nur sinnvoll, wenn die Summe der hypothetischen „umverteilungsneutralen“ Steuerzahlungen unter dem T90 auch mit der Summe der tatsächlich gezahlten Steuern übereinstimmt. Sinnvollerweise sollte also

(11) ${\tilde{T}}_A^{90}+{\tilde{T}}_B^{90}=T_A^{90}+T_B^{90}$

gefordert werden (analog für den T88)^[5]. Man beachte, daß diese Gleichung in Krause-Junks Tabelle 2 nicht erfüllt ist. Erinnern wir uns dazu an das Beispiel aus dem vorigen Abschnitt: Für das Einkommenspaar 30 000 / 100 000 DM beläuft sich die gemeinsame Steuerschuld unter dem T90 auf 36 087,79 DM. Diese Summe kann nun ganz unterschiedlich auf die beiden Pflichtigen aufgeteilt werden. Zum Beispiel so, daß gegenüber dem T81 keine Umverteilung stattgefunden hätte (${\tilde{T}}_A^{90}$, ${\tilde{T}}_B^{90}$), oder eben so, wie es den tatsächlichen Beschlüssen der Bundesregierung entspricht ($T_A^{90}$, $T_B^{90}$). Aber es macht weniger Sinn und erschwert in jedem Fall die Interpretation, wenn – wie implizit bei Krause-Junk – die fiktive Verteilung eines (gemeinsamen) Steuerbetrages mit der tatsächlichen Verteilung eines ganz anderen Betrages verglichen wird.

Unter Berücksichtigung von (11) kann man die Beziehung (9) auch in die Ungleichungen

(12) ${\tilde{T}}_B^{90}>T_B^{90};\hspace{1em}{\tilde{T}}_A^{90}<T_A^{90}$

überführen.

Umverteilungswirkungen

Der Vorteil dieser Ungleichungen besteht darin, daß man jetzt die Vorstellung einer Umverteilung „von oben nach unten“, oder – bei jeweils umgekehrten Vorzeichen in den Ungleichungen (9) bis (12) – von einer Umverteilung „von unten nach oben“ präzisieren kann: ${\tilde{T}}_A$, ${\tilde{T}}_B$ sind diejenigen fiktiven Steuerschulden unter dem neuen Steuertarif, bei denen gegenüber dem alten Tarif keine Umverteilung stattgefunden hätte. Tatsächlich werden jedoch die Beträge $T_A$ und $T_B$ erhoben. Dies läßt sich so interpretieren, daß dem in der Einkommenshierarchie „oben“ liegenden Steuerpflichtigen der Betrag ($T_B-{\tilde{T}}_B$) weggenommen (bzw. gegeben) und dem „unten“ angesiedelten Steuerzahler gegeben (bzw. weggenommen) wird. Die tatsächliche Steuerschuld dieses Pflichtigen, $T_A$, ergibt sich also aus dem umverteilungsneutralen Betrag ${\tilde{T}}_A$, indem dieser um ($T_B-{\tilde{T}}_B$) gekürzt wird, also $T_A={\tilde{T}}_A-(T_B-{\tilde{T}}_B)$, was gerade mit Gleichung (11) übereinstimmt.

Anhand von Gleichung (9) lassen sich jetzt die Umverteilungswirkungen der Steuertarife T88, T90 im Vergleich zum T81 für paarweise Einkommensvergleiche ermitteln.

Dazu berechnet man aus den in § 32 a EStG angegebenen Steuertarifen (bzw. dem Arbeitstarif des Bundesfinanzministeriums für den T90) die jeweiligen individuellen Steuerschulden. Unter Beachtung von (11) lassen sich dann für die Reformtarife T88 und T90 die Werte der Variablen $x_{max}$, $x$ sowie $T_A$, $T_B$ ermitteln. Die nachfolgende Tabelle enthält die relevanten Informationen für die von Krause-Junk gewählten Einkommenspaare.

Zunächst einmal wird deutlich, daß sowohl für den T88 als auch für den T90 durchweg die Beziehungen $x<\tilde{x}$ gelten. Dies bedeutet, daß der Ausschöpfungsgrad des Umverteilungspotentials gesunken ist; die Umverteilungswirkungen sind sowohl unter dem T88 als auch unter dem T90 geringer als unter dem T81. Die beiden letzten Spalten geben darüber hinaus die absoluten und relativen Umverteilungsbeträge zwischen den Beziehern der jeweils angegebenen Bruttoeinkommen an (hier nur für den T90). Die negativen Vorzeichen in der vorletzten Spalte signalisieren, daß es sich – jetzt nach dem von Krause-Junk vorgeschlagenen Verteilungsurteil – um eine Umverteilung von unten nach oben handelt. Für einige Einkommenspaare ist diese Umverteilung recht beträchtlich.

Fassen wir zusammen: Krause-Junk hat zu Recht darauf hingewiesen, daß meine ursprüngliche Interpretation der Umverteilungswirkungen des T90 zu Mißverständnissen Anlaß geben kann. Das von ihm zugrunde gelegte alternative Verteilungsurteil hat den Vorteil, daß man – bei geringfügiger Erweiterung – die Umverteilungsvorstellung „von unten nach oben“ (oder umgekehrt) präziser fassen kann. Für ausgewählte Einkommenspaare zeigte sich, daß der T90 im Vergleich zum T88 eine zum Teil deutliche Umverteilung „von unten nach oben“ bewirkt hat.

Anmerken könnte man noch, daß Krause-Junks Umverteilungskonzeption keineswegs einfach zu verallgemeinern ist. Aber das ist ein anderes Problem. Auch kann nicht ausgeschlossen werden, daß sich doch noch ein Verteilungsurteil finden läßt, das eine Umverteilung „von oben nach unten“ hervorbringt. Man darf gespannt sein.